数学专业大学如何学习数学 大学里如何学习数学与应用数学

专业基础课有 数学分析 、高等代数、解析几何、概率论与数理统计：这三者是老三门，将来如果考研时要用到的。

近代数学的新三门是： 拓扑学 、实变函数谈咐与泛函分析、含薯纯近世代数（也叫抽象代数）。

另外其他的一些常见的分支包括 复变函数 、常微分、运筹、最优化，数学模型。

在大学的数学学院里，除了基础数学专业外，大多数还设置了应用数学、 信息与计算科学 、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。

这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为人类社会发展做出了巨大的贡献。

当然，手碧这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。

首先我要肯定你所定的理想和抱负是很值得你去奋斗的目标。现在读大学有很多人都只是为了拿文凭的，在学校里没学多少有关自己专业的知识，但是你既然是喜欢上数学了，你就一定要把数学学好，无论数学是否会成为你的专业，但更重要的是你还有你的远大的理想和抱负哦，一定要坚持学好袭态型数学啊！
其次通常数学专业的学生毕业后是不容易在人才市场找到好的工作的，一般都是会选择教书或者是考研，现在看来考研的要占多数，但是我认为更重要的一点是，数学是万科的根本，曾经有位伟人说过：“一门学科只有再将数学引进之后才会成为一拍猜门非常成熟的科学。”（不是原话，但是大概意思是这样的），所以说学好数学很是重要。当然你如果选择别的专业，比如说是和经济学有关的专业，那样也可以，不过说句不太好听的话，但是大大的实话：你在大学里学什么专业和你今后要干什么关系不大。你学数学专业的话，你在闲暇之余多看看经济学的经典著作那完全是行的通的啊！都是汉字看不懂才怪，遇到专业词汇查查不就得了，结果往往是学这个专业的还没你这个业余的选手精通哦！你可不要奇怪这在大学里是司空见惯的事情哦！所以说专业不是最重要的！但是数闭改学是很重要的，因为考研数学是比较难的，而且同志们注意了：150分啊！往往是数学学得好的人考研就没什么大问题了！（这好像是成了定律了）
最后你对数学感兴趣的话是一件十分令人欣慰的事情，因为现在还是有很多人对数学是不感兴趣的。其实我本人对专业课也不是很精通，但是对数学还比较感兴趣。考研的话，一般都是要求考数学的，你要学习经济学的话，那肯定要把数学学好，经济类的数学应该是考数学三，包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计。数学三的重点在高等数学上面，听你说你对数学感兴趣，那就好了，因为高等数学的基础就是建立在你的高中数学上面的，你对高中数学感兴趣的话相信你的数学一定是学得比较好的，而且它们是一脉相承的，你会感觉到越学越有意思哦！至于后线代和概率相对高数来说是简单多了的，所以你应当更加相信自己的实力了啊！
但是一味的去每日看数学你可能也会吃不消，所以你一定还要注意适时适当的调节，比如学得累了就舒展一下身子，起来活动几下，还可以换点别的书籍阅览一下，比如：文学小说，经济科技等等！再要不就休息一下，躺躺！总之啊，你一定要保持对数学的那份火热的情哦！

数学专业的课程伍并，其特点是需要理解而又不需要做实验的基础课程。很多大学生都觉得难学，为此，以下是我分享给大家的大学数学专业的学习方法的资料，希望可以帮到你!

大学数学专业的学习方法

首先，要认真听课。上课集中精神，跟教师的思路走。那怕后来发现教师的思路出错了，也有收获。不要主观认为教师应该如何讲课，不要用中学教师的标准判断大学教师。当然，大学教师良莠不齐，有些教师的课确实不值得听。但学生不宜过早的下这种判断。只要要认真听课10学时以上，再判断是否值得听。一般而论，低年级的课程，值得听的比较多。

其次，认真阅读教材，还有教师讲课用的ppt。在中学，课后不认真阅读教材也不是种好的学习习惯，虽然用题海战术或许能使这种习惯不影响考试成绩。在大学，不阅读教材很难考出好成绩。特别要注意教材和课件中的例题，无论教师是否在课堂上讲解过。课前预习下教材也是种很好的学习习惯，对考出好成绩有帮助，但未必是必须的。

最后，可能也是最重要，认真做习题。一般来说，教师留作业的题目全部弄懂，包括问过老师或同学后确实懂了，考试就可以80分以上。有题目做不出需要讨论或请教是正常的，但绝对不能抄作业。如果要考90分以上，还应该选作些书上比所留作业更难的题目。

总的讲，大学里的考试都比高中阶段的容易，或许刚开始还没有适应时的小考是例外。与高中更看重成绩相对排名不同，大学的排名在评奖学金等方面也重要，但更重要的是绝对成绩。成绩的学时加权平均成为所谓积点，在以后出国申请奖学金等方面都很重要。

大学数学专业的学习建议

首先，听中国教师上课。教师的讲解总是重要的，特别是对于低年级的入门性课程。上大学交学费，却不用教师的资源，显然不是明智的选择。与中学听课更侧重解题方法不同，大学的数学课程更应该听教师的分析思路和概念解释。为有更好的听课效果，课前应简单预习，了解要讲的大致内容;课后要复习。特别注意理论的完整性。多数数学课程在具有不同尺度上的理论体系。全部数学课程是个体系，每门课程又是个子体系，课程中每章又自成体系，而教师组成材料时往往让每次课也有一定的完整性。

其次，做俄国习题集的题目。想要学好数学，必须多做练习。完成教师布置作业后仍有余力，应该把教材上比作业难的题目也都做了。在此基础上，我建议从俄国的习题集中找题目做。这出于两方面的考虑。其一，俄国的数学教学体系与中国的很接近，更准确地讲现在中国的教学体现主要是因袭俄国的，因此比较便于与课堂教学同步练习。其二，俄国很多教材没有习题或仅有很少的练习，因此必须配套专门的习题集;往往是一本习题集要配不同的教材，所以习题集的内容很丰富。当然，俄国习题集的缺点是题目太大有些是比较机械的重复性练习。最好有内行指点使用。

第三，阅读英文教材。真正的数学概念是超越语言的，因此用不同的语言思考数学问题，有助于理解的深入。一般而言，阅读英文比中文吃力，因此教材更要精选。不仅要阅读教材，而且要完成练习，这样可以检验理解程度。或许与课堂教学同步阅读英文教材不太现实，不仅是时间有限，而且教学体系差别比较大。可以学完门课程后再读英文教材。英文教材需要精选，下次再专门详细谈。

最后，课程没橘念之间打通。前面说过，全部数学课程构成个理论体系。要学好的不仅是每门课程，而且是要把各门课程融会贯通。各门课程的分别仅是为教学方便的侧重不同，彼此之枯困间还是有联系的。例如，数学分析课程中多元曲线和曲面积分用得都是Riemann积分，而在实函数论中将学习Lebesgue积分以及其它抽象积分，这时就应该思考曲线和曲面Lebesgue积分的性质与用途。再例如，高度代数中讲线性空间都是有限维，泛函分析中引入无限维空间，两者的异同也很值得推敲。

学好大学数学专业应完成的题目

第1种，两卷本Introduction to Calculus and Analysis (Vols. 1,2) by Richard Courant and Fritz John。该书1974年由John Wiley and Sons作为Interscience系列初版，1989年由Springer-Verlag作为Classics in Mathmatics重印。2000年的重印本被世图公司2008年在大陆发行。该书由汉译本，收入“数学名著译丛”。该书的内容与国内数学分析基本接近，但还包含线性代数、微分方程、变分法和复变函数的导论性内容。作者Courant是应用数学的大师，Fritz John也是偏微分方程方面的顶级专家。该书可以在学过数学分析后阅读。

第2种，Finite-Dimensional Vector Spaces by Paul R. Halmos。该书1942年作为Annals of Mathematics Studies丛书的第7种由Princeton University Press出版。修改后的第2版1958年由Van Nostrand出版，1974年由Springer-Verlag出版作为Undergraduate Texts in Mathematics丛书中的一种，国内出版了盗印本。2008年世图公司出版在大陆发行了Springer-Verlag的1987年重印本。作者Paul R. Halmos或许不是一流的数学家，但毫无疑问是一流的数学教育家和教科书作者。该书强调有限维空间与无限维空间的联系。因此，不仅是线性代数的复习，也是泛函分析的初步导引。该书可以在学过线性代数后阅读。

第3种，Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra by Morris H. Hirsch and Stephen Smale。该书1974年由Academic Press出版，有高教版的汉译本。2004年由Elsevier出了新版Differential Equaitons, Dynamical Systems, and An introduction to Chaos by Morris H. Hirsch, Stephen Smale and Robert L. Devaney，新版本于2007年由世图公司在大陆发行，后来又有人民邮电出版社的汉译本。虽然新版中有些更时髦的内容，但线性代数的内容有所消弱。我个人更偏爱旧版。Smale是当代大师级的数学家，Hirsch也在顶级数学家之列。该书内容基本涵盖国内高度代数和常微分方程两门课程，但在某些方面论述的更为深刻。该书可以在学过常微分方程后阅读。

第4种，Complex Analysis by Lars V. Ahlfors。1979年McGraw-Hill出版该书第3版，有上海科技出版社的汉译本，2004年机械工业出版社在大陆发行影印本。作者Ahlfors是大师级的数学家，曾获Fields奖(1938)和Wolf奖(1981)。该书选材精练、论证严谨，有些内容的处理别具一格。有些习题，但不算很多。该书可以在学过复变函数后阅读。

第5种，A Survey of Modern Algebra by Garrett Birkhoff and Saunders Mac Lane。该书于1941年由Macmillan出了第1版，多次修订再版，到1976年出了第4版。第4版大陆有当年光华出版社的盗印版，并有高教的汉译本。1998年由A K Peters出了第5版，2007年人民邮电出版社在大陆发行了第5版。该书内容丰富，几乎涵盖本科水平的全部代数内容，而且从统一的观点组织材料。该书可以在学过抽象代数后阅读。

第6种，Principles of Mathematical Analysis by Walter Rudin。该书1976年McGrawhill出了第3版，并有高教出的汉译本。2007年机械工业出版社在大陆发行了重印本。该书内容比国内的数学分析课程多，还包括属于拓扑学的度量空间的拓扑和属于实变函数的Lebesgue积分，特别是有流形上积分的简明导论。Rudin写过多种分析教材，但都不是本科生程度的。该书论述简明扼要，习题量比较大，而且有些题目很难。该书应该在学过实变函数后阅读，但不用等学完拓朴学。

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从简单朴素的观点来看，学习的目的一是丰富知识，提高认识能力，二是获取方法，解决实际问题。 学习高等数学是为了更好地为这两个目的服务。 我希望读者通过学习高等数学，能从追求的角度理解高等数学的起源，从哲学的角度理解高等数学的思想，从方法的角度把握高等数学的应用。

首先，高等数学是大学所有后续课程的知识基础。 后续课程中涉及定量问题的知识，几乎离不开高等数学。 学好高等数学是学好其他专业课程的基础。 相反，如果不能学好高等数学，会给后续专业课程的学习带来很大的困难。 其次，高等数学为大家念燃提供锻炼和提高逻辑思维能力的舞台。 掌握了高等数学的思想和方法。 可以大大提高认识和思考问题的严密性，提高逻辑思考方面的素质和能力。 第三，高等数学可以提供解决问题的思想方法。

这种思想方法区别于初等数学的一个显着特点是初等数学的扒激问题处理大多是“一事一议”， 而高等数学的问题处理特点是“一春高袜种思想是一贯的，一种方法被广泛应用”。 有了高等数学，一系列初等数学无法解决的难题往往迎刃而解.正因为有了高等数学，数学在人类文明继承和进步中的基础地位自不必说，更使数学在现代社会中的重要作用变得不可替代.

大部分理工科专业的学生必须在大学一年级学习高等数学。 现在很多文科专业也开设了高等数学。 这是因为高等数学在培养大学生的素质和能力方面发挥着越来越大的作用在大学知识体系中的作用越来越重要人类社会的进步历史，是与数学的广泛应用分不开的。 现代数学已经成为科学技术发展的强大动力越来越广泛地渗透到社会生活的各个领域。

首先是学好《数学分析》与《高等代数》，这是两门非常重要的基础科目，也是考研初试必考科目。以下分别说明两门课的核心：
《数学分析》：核心内容是极限。微积分，级数都是以极限为基础。
《高等代数》：核心和态内容是矩阵。向量空间，欧式空间都是研究在某组基下的矩阵，以及矩阵间的关系。
其次，学好这两门科目，必须先立足课本。课本的每一个字都要理解透彻，包括略去的证明也要亲自证一下。不同于高中数学，大学数学的课本内容至关重要。在书中内容理解的基础上，完悄陵成课启棚戚后习题。如有不会可参见相关资料。数分有配套习题解答即可。高代推荐西北工大出版的三导（导教-导学-导考），学好这本书中例题再做课后练习。
最后，温故知新。这是所有学习的共同点。